Un tirador acierta el blanco el 70% de sus tiros | Estadística

Un tirador acierta el blanco el 70% de sus tiros. Si el tirador participa en una competición y tira 25 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que acierte más de 10?

Es una Binomial.

Sabemos que en la competición tanto con sus aciertos como sus fracasos ha sido 25 veces, y nos dicen que el 70% de sus tiros son los que se aciertan. En los problemas de Binomial el porcentaje jamás debe ser mayor que 1 entonces lo ponemos como 0,7



B (25; 0,7) Por ende, ese sería el valor de la binomial.

Siendo el éxito que acierte :0'7
y el fracaso que no llegue a tirar: 0'3

*Ojo! El éxito no lo relacionéis con algo positivo es lo que se está intentando de estudiar, y el fracaso es su contrario.

Ahora vamos a pasar de la Binomial a la Normal

n*p = 17'5 > 5
n*q =7'5 > 5
u =17,5
(Raíz) n*p*q = 2,29

B (25;0,7) pasamos a una normal de (17'5;2,29)

Nos preguntan, porque somos unos cracks, probabilidad (ojo, no es porcentaje es probabilidad) de que acierte MÁS DE 10 tiros. El 10 no lo vamos a contar

P (x>=11) = P (z > (11-17,5)/2,29) = P (z>-2,84) = P (z<= 2,84) = 0,9977


Solución: La probabilidad de que acierte más de 10 tiros es de 0,9977